LGS

LGS 8. Sınıf Köklü İfadeler Konu Anlatımı pdf indir

LGS 8. Sınıf Köklü İfadeler Konu Anlatımı pdf indir

LGS 8. Sınıf Köklü İfadeler Konu Anlatımı pdf indir

 

Köklü İfadeler

  • Kareköklü Sayılara Giriş ve Tam Kare Sayılar
  • Kareköklü Bir Sayıyı a√b Şeklinde Yazma
  • Kareköklü Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma
  • Kareköklü Sayılarda Sıralama
  • Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
  • Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi
  • Ondalık Kesirlerin Karekökleri
  • Gerçek Sayılar

Kareköklü Sayılara Giriş ve Tam Kare Sayılar

Verilen bir sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine, karekök alma işlemi denir. Karekök ” √ ” sembolü ile gösterilir. √5, karekök beş olarak okunur. Bir sayının karesi negatif olamayacağından kökün içerisinde negatif sayı bulunmaz. Bir tam sayının karesi olan, diğer bir ifadeyle karekökleri tam sayı olan 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, gibi doğal sayılara tam kare sayılar denir.

Tam Kare Sayılar

Bir tam sayının karesi olan, diğer bir ifade ile karekökü tam sayı olan doğal sayılara tam kare sayılar denir. Tam kare sayılara karesel sayılar da denir.1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 192, 256, 289, … sayıları tam kare sayılardır.

koklu1

Örnek:

Alanı 49 birim kare olan bir karenin bir kenarı kaç birimdir?

Kenarı koklu2 birimdir.

Kareköklü Bir Sayıyı a√b Şeklinde Yazma

Karekök işlemi de bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmadır. Tam kare sayılar köksüz dışarı çıkarken tam kare olmayan sayılar nasıl dışarı çıkar bulalım.

Kareköklü bir sayıyı 654 şeklinde yazmak için karekök içindeki çarpanlardan en az biri tam kare sayı olacak şekilde iki sayının çarpımı olarak yazılır. Tam kare olan çarpanların karekökleri, karekök dışına kat sayı olarak yazılır.

655 e1606542555610 eşitliği vardır.

Örnekler:

656 sayısını 654 şeklinde yazalım.

656=657

658 sayısını 654 şeklinde yazalım.

659

Kareköklü Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma

Katsayı karekök içine alınırken katsayının karesi alınarak (kendisi ile çarpılarak) kök içindeki sayı ile çarpılır ve kök içine yazılır.

koklu4

Örnekler:

koklu5

Kareköklü Sayılarda Sıralama

Kareköklü sayılarda sıralama yapmak için katsayılar kök içine alınır. Sonra kök içindeki sayılar karşılaştırılır.

koklu6

Örnekler:

KOKLU7

Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken, kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. Katsayılar arasında işlem yapılır ve bulunan sonuç ortak köke katsayı olarak yazılır.

Toplama işlemi 660 eşitliği,

Çıkarma işlemi 661 eşitliği ile yazılabilir.

Örnekler:

664 işleminin sonucunu bulalım.

665

666 işleminin sonucunu bulalım.

667

Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

Kareköklü sayılarla çarpma işlemi yapılırken varsa katsayılar çarpılarak sonuca katsayı olarak yazılır. Kök içindeki sayılar çarpılarak sonuçta kök içinde yazılır ve kök dışına çıkarma işlemi yapılır.

668

Örnek:

669 işleminin sonucunu bulalım.

670

Kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılırken varsa katsayılar bölünerek bölüme katsayı olarak yazılır. Sonra kök içindeki sayıların aynı kök içinde yazılır ve bölme işlemi yapılır.671

Örnek:

672 işleminin sonucunu bulalım.

673

Ondalık Kesirlerin Karekökleri

Ondalık kesirler, rasyonel sayıya çevrildikten sonra karekök dışına çıkartılabilir.

Örnekler:

koklu8 sayısının değerini bulalım.

koklu9 e1608314824194

koklu10 sayısının değerini bulalım.

koklu11

Gerçek Sayılar

Rasyonel Sayılar ve İrrasyonel Sayıların birleşmesiyle oluşan sayı kümesine Gerçek Sayılar denir. Gerçek sayılara Reel Sayılar veya Gerçel Sayılar da denilir. Gerçek sayılar kümesi “R” harfi ile gösterilir.

gercek

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Başa dön tuşu